Periodo de estension de visado

Hola a todos,
A ver si alguien puede responder a mi duda. Soy espanyol participando en un programa de asistentes de espanyol llamado Amity en un high school de Minnesota. Tengo un visado J-1 que me expira el 11 de Junio, pero se que tengo un mes mas para estar aqui una vez agotado el visado. Puedo viajar por los EEUU pero NO internacional, o sea, que en el momento en que abandone los Estados Unidos durante este periodo de extension ya no podria volver a entrar en el pais. Mi colegio quiere que vaya de monitor a Costa Rica con estudiantes, y justo coincide con este periodo que llaman de extension de visado. Mi intencion es ir pero luego volver, y pienso que, aunque ya no tenga mi visado de un anyo, podre volver a entrar con mi visado normal de turista que me corresponde como ciudadano de la UE. El caso es que no tengo la seguridad absoluta, no se si tendre algun problema para volver a entar solo 15 dias despues de haberme ido y coincidiendo con ese periodo en el que solo puedo viajar por los EEUU.
Os agradeceria tremendamente que me aclararis mi duda, pues tengo muchas ganas de realizar este viaje pero no puedo arriesgarme a que no me dejen entar teniendo todas mis cosas aqui. MUCHAS GRACIAS