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El visado J-1, encuentras información en este enlace, http://travel.state.gov/visa/temp/types/types_1267.html es como su propio nombre indica, diría yo... Me explico. El visado que te dan para profesor visitante es para eso, y nada más que para eso. Tan solamente los acompañantes, con otro tipo de visado, el J-2, mujer/marido, hijos/as, cuando se cierra el proceso de poder presentarse allá en los EE.UU. pueden trabajar -previa autorización- y siempre que no vayan a ser ellos el sustento principal del profesor/a visitante. Si lees la página te informan bien. De todos modos, para ir con ese visado como profesor/a visitante hace falta pasar el proceso selectivo desde España, y que la institución académica del otro lado del charco mande papeles a España, y algunas cosas más, que si te seleccionaran te explican suficientemente. Suerte. Un saludo.